Mandelbrot set

From PostgreSQL wiki

Jump to: navigation, search

Fun Snippets

Mandelbrot set

Works with PostgreSQL

8.4

Written in

SQL

Depends on

Nothing


This SQL query (requires PostgreSQL 8.4) produces an ASCII-art image of the Mandelbrot set. It is written entirely in SQL:2008-conformant SQL.

WITH RECURSIVE
x(i)
AS (
    VALUES(0)
UNION ALL
    SELECT i + 1 FROM x WHERE i < 101
),
Z(Ix, Iy, Cx, Cy, X, Y, I)
AS (
    SELECT Ix, Iy, X::float, Y::float, X::float, Y::float, 0
    FROM
        (SELECT -2.2 + 0.031 * i, i FROM x) AS xgen(x,ix)
    CROSS JOIN
        (SELECT -1.5 + 0.031 * i, i FROM x) AS ygen(y,iy)
    UNION ALL
    SELECT Ix, Iy, Cx, Cy, X * X - Y * Y + Cx AS X, Y * X * 2 + Cy, I + 1
    FROM Z
    WHERE X * X + Y * Y < 16.0
    AND I < 27
),
Zt (Ix, Iy, I) AS (
    SELECT Ix, Iy, MAX(I) AS I
    FROM Z
    GROUP BY Iy, Ix
    ORDER BY Iy, Ix
)
SELECT array_to_string(
    array_agg(
        SUBSTRING(
            ' .,,,-----++++%%%%@@@@#### ',
            GREATEST(I,1),
            1
        )
    ),''
)
FROM Zt
GROUP BY Iy
ORDER BY Iy;

Results

             ....................................................................................     
            .......................................................................................   
           .........................................................................................  
          ........................................................................................... 
        ....................................................,,,,,,,,,.................................
       ................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,.............................
      ..............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........................
     ............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................
     ..........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......................
    .........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................
   ........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...................
  .......................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................
 .......................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................
......................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-+--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...............
....................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..............
...................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--- -----,,,,,,,,,,,,,,,,,.............
.................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---++--++,,,,,,,,,,,,,,,,,,............
................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----%++---,,,,,,,,,,,,,,,,,............
..............................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+%----,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........
.............................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----- %%+----,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........
...........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---%-+%   ----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........
..........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+ +##  %+%---,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........
........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----#      # +---,,,,,,,,,,,,,,,,,,........
.......................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------%       %-----,,,,,,,,,,,,,,,,,........
.....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------+         ------,,,,,,,,,,,,,,,,,.......
....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------+@       +-----------,,,,,,,,,,,,.......
..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----@-------++       ++-----------,,,,,,,,,,,,......
.................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--+@% ---+ +@%%@     %%+@+@%------+-,,,,,,,,,,,......
................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----  # ++%               % @-----++--,,,,,,,,,,,.....
..............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----+    %                  %%++ %+%@-,,,,,,,,,,,.....
.............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+#                       #%    ++-,,,,,,,,,,,,....
............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------+                             @---,,,,,,,,,,,,....
..........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------++%                             ---,,,,,,,,,,,,....
.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------+ +                             %+---,,,,,,,,,,,,,...
........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------------------@                                +----,,,,,,,,,,,,...
.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,- +-----------------+                                 ----,,,,,,,,,,,,...
.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--++------+---------+%                                 +++--,,,,,,,,,,,,..
......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--%+-----++---------                                     #+-,,,,,,,,,,,,..
.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----#%++--+@ -+-----+%                                     --,,,,,,,,,,,,..
.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+## ++@ + +----%                                    +--,,,,,,,,,,,,,..
....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------+@  @     @@++++#                                   +--,,,,,,,,,,,,,..
....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------%           #++%                                      -,,,,,,,,,,,,,..
...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------++%#           %%@                                     %-,,,,,,,,,,,,,,.
...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------+               %                                     +--,,,,,,,,,,,,,,.
...,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+--++@              #                                      --,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,,,,,,,,,,,,,-------%+++%                                                    @--,,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,,,,,,,-------------+ @#@                                                    ---,,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,,,,,---@--------@-+%                                                       +---,,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,------- +-++++-+%%%                                                       +----,,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,,------%--------++%                                                       +----,,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,,,,,,--+----------++#                                                       ---,,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,,,,,,,,------------+@@@%                                                    +--,,,,,,,,,,,,,,,.
..,,,,,,,,,,,,,,,,,------- +++%                                                    %--,,,,,,,,,,,,,,,.
...,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------+@              @                                      --,,,,,,,,,,,,,,.
...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------- #              %@                                    +--,,,,,,,,,,,,,,.
...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------++@           %+                                      %-,,,,,,,,,,,,,,.
....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------            %++%                                     %-,,,,,,,,,,,,,..
....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------+#  %#   #@ ++++                                    +--,,,,,,,,,,,,,..
.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+ %%++% +@+----+                                    +--,,,,,,,,,,,,,..
.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---%+++--+#+--------%                                    #--,,,,,,,,,,,,..
......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--++-----%%---------                                    @#--,,,,,,,,,,,,..
.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------+@                                +-++,,,,,,,,,,,,...
........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------------------+                                 ----,,,,,,,,,,,,...
.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----,,,-------------                                #+----,,,,,,,,,,,,...
..........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------+ +                              +---,,,,,,,,,,,,,...
...........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------+%#                           #---,,,,,,,,,,,,....
............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------+#                        @   @---,,,,,,,,,,,,....
.............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+#                        +    @--,,,,,,,,,,,,....
..............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+%   %+@                 %+-+ +++%-,,,,,,,,,,,.....
................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----% %@++              # %  -----++-,,,,,,,,,,,,.....
.................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-- ++ ---+ + +%@     %++++++------%-,,,,,,,,,,,......
...................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---- -------++       +------------,,,,,,,,,,,,......
....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------+%       +--------,,,,,,,,,,,,,,,.......
......................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------+#        -----,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......
.......................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------+       #----,,,,,,,,,,,,,,,,,,........
.........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----+%      %#---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........
..........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+%+%@  %+%%--,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........
............................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+-+%  %----,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........
.............................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+%@+---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........
...............................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----+%----,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........
................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----%+ +--,,,,,,,,,,,,,,,,,............
..................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---++----,,,,,,,,,,,,,,,,,.............
...................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---@-----,,,,,,,,,,,,,,,,,.............
.....................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..............
 .....................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--%,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...............
 .......................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................
  ........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................
   ........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...................
    .........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................
     ..........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......................
      ............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................
       .............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........................
        ................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,.............................
         .....................................................,,,,....................................
          ........................................................................................... 
           .........................................................................................  
            ......................................................................................    
             ....................................................................................     
               .................................................................................      
                ..............................................................................        
                  ...........................................................................         
                   ........................................................................           
Personal tools